回答:
因此,正统中心
说明:
让,
我们采取,
所以,
很清楚,
因此,
因此,正统中心
请看图表:
在(4,1),(6,2)和(3,6)#角的三角形的中心点是什么?
Orthocenter颜色的坐标(蓝色)(O(56 / 11,20 / 11))Orthocenter是三角形的三个高度的同时点,由BC的'O'斜率表示= m_a =(6-2)/( 3-6)= - (4/3)AD的斜率= - (1 / m_a)=(3/4)AD的公式为y - 1 =(3/4)(x - 4)4y - 3x = - 8方程(1)AB的斜率= m_c =(2 - 1)/ 6-4)=(1/2)CF的斜率= - (1 / m_c)= -2 CF的方程为y - 6 = -2 (x - 3)y + 2x = 12 Eqn(2)求解方程(1),(2)x = 56/11,y = 20/11我们得到Orthocenter颜色的坐标(蓝色)(O(56/11) ,20/11))验证斜率m_b =(6-1)/(3-4)= -5 BE的斜率= - (1 / m_c)= 1/5高度等式BE为y - 2 =(1 / 5)(x - 6)5y - 10 = x - 6 5y - x = 4 Eqn(3)求解方程(2),(3),颜色坐标(蓝色)(O(56 / 11,20 / 11)
在(4,1),(7,4)和(3,6)#角的三角形的中心点是什么?
这个小问题的技巧是找到两点之间的斜率,从那里找到垂直线的斜率,简单地给出:1)m_(perp)= -1 / m _(“原始”)然后2)找到方程式通过与原始线相对的角度为你的情况给出的线:A(4,1),B(7,4)和C(3,6)步骤1:找到条形斜率(AB)=> m_(条形(AB))m_(bar(AB))=(4-1)/(7-4)= 3 :. m_(perp)= m_(bar(CD))= -1/1 = -1得到行写的等式:y = m_bar(CD)x + b_bar(CD);用点C(3,6)确定barB 6 = -3 + b_bar(CD); b_bar(CD)= 9 :. y_bar(CD)=颜色(红色)( - x + 9)颜色(红色)“公式(1)”步骤2找到条形斜率(CB)=> m_(条形(CB))m_(条形图(AB) )=(6-4)/(3-7)= -1/2 :. m_(perp)= m_(bar(AE))= 2得到线写方程式:y = m_bar(AE)x + b_bar(AE);使用点A(4,1)确定barB 1 = 8 + b_bar(AE); b_bar(CD)= - 7 :. y_bar(AE)=颜色(蓝色)(2x - 7)颜色(蓝色)“公式(2)”现在等于颜色(红色)“公式(1)”=颜色(蓝色)“公式(2)”求解=> x = 16/3将x = 2/3插入颜色(红色)“Eq。(1)”y = -2/3 + 9 = 11
在(4,3),(5,4)和(2,8)#角的三角形的中心点是什么?
(40 / 7,30 / 7)是高度的交叉点,是三角形的正中心。三角形的正中心是三角形的所有高度的交点。设A(4,3),B(5,4)和C(2,8,)是三角形的顶点。设AD为从A perpendiclar到BC的高度,CE是从AB上的C绘制的高度。线BC的斜率是(8-4)/(2-5)= -4/3 :. AD的斜率为-1 /( - 4/3)= 3/4高度AD的等式为y-3 = 3/4(x-4)或4y-12 = 3x-12或4y-3x = 0(1 )现在线AB的斜率是(4-3)/(5-4)= 1:。 CE的斜率为-1/1 = -1高度CE的等式为y-8 = -1(x-2)或y + x = 10(2)求解4y-3x = 0(1)且y + x = 10(2)我们得到x = 40/7; y = 30/7 :. (40 / 7,30 / 7)是两个高度的交点,是三角形的正中心。[Ans]