回答：
说明：
然后是直角三角形
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说明：
如何证明这个身份？ sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
如下所示...使用我们的触发身份... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x因为问题的左侧因素... => sin ^ 2 x（1 + tan ^ 2 x）=> sin ^ 2 x（1 / cos） ^ 2 x）= sin ^ 2 x / cos ^ 2 x =>（sinx / cosx）^ 2 = tan ^ 2 x
粒子从水平基座的一端抛到三角形上，放牧顶点落在基座的另一端。如果alpha和beta是基角，theta是投影角度，证明tan theta = tan alpha + tan beta？
假设一个粒子投射角度为投影θ在三角形DeltaACB上，其水平基部AB的一端沿着X轴对齐，最后落在基部的另一端B，放牧顶点C（x， y）让你成为投影的速度，T是飞行时间，R = AB是水平范围，t是粒子到达C的时间（x，y）投影速度的水平分量 - > ucostheta投影速度的垂直分量 - > usintheta考虑到重力下的运动而没有任何空气阻力我们可以写y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1] X = ucosthetat ................... [2]结合[1]和[2]得到y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 /（u ^ 2cos ^ 2theta）=> y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 / u ^ 2xxsec ^ 2theta =>颜色（蓝色）（y / x = tantheta - （（gsec ^ 2theta）/（2u ^ 2））x ........ [3]）现在在飞行时间T垂直位移为零因此0 = usinthetaT-1/2 g T ^ 2 => T =（2usintheta）/ g因此在飞行期间水平位移，即范围由R = ucosthetaxxT = ucosthetaxx（2usintheta）/ g =（u）给出^ 2sin2theta）
你如何计算cos（tan-3/4）？
我假设你的意思是cos（arctan（3/4）），其中arctan（x）是tan（x）的反函数。 （有时arctan（x）写成tan ^ -1（x），但我个人觉得它很混乱，因为它可能被误解为1 / tan（x）而不是。）我们需要使用以下身份：cos（x） ）= 1 / sec（x）{Identity 1} tan ^ 2（x）+ 1 = sec ^ 2（x），或sec（x）= sqrt（tan ^ 2（x）+1）{Identity 2} With考虑到这些，我们可以很容易地找到cos（arctan（3/4））。 cos（arctan（3/4））= 1 / sec（arctan（3/4））{使用身份1} = 1 / sqrt（tan（arctan（3/4））^ 2+ 1）{使用身份2} = 1 / sqrt（（3/4）^ 2 + 1）{根据arctan（x）的定义} = 4/5