你怎么找到arccos的确切值（sin（3 * pi / 2））？

回答：

#PI# 加上其他解决方案

说明：

你需要隐瞒涉及的表达 #罪# 括号内的一个涉及到一个 # COS# 因为 # arccos（ cos x）= x#.

总是有几种方法来操纵trig函数，但是将一个涉及正弦的表达式转换为余弦函数的最直接的方法之一是使用它们是刚刚移过的相同函数的事实。 #90 = O# 要么 #PI / 2# 弧度，回想一下

# sin（x）= cos（pi / 2 - x）#.

所以我们更换 # sin（{3 pi} / 2）# 同 # cos（pi / 2- {3 pi} / 2）#

要么 #= cos（ - {2pi} / 2）= cos（-pi）#

# arccos（ sin（{3 pi} / 2））= arccos（ cos（ - pi））= - pi#.

对于涉及反向三角函数的许多表达式，存在多个解决方案的奇怪问题。最明显的是涉及到 #cos（x）= cos（-x）#，所以你可以更换 # COS（-pi）# 同 # COS（PI）# 并重复上述结果 # arccos（ sin（{3 pi} / 2））= pi# 。为什么？

由于具有余弦函数的周期性 #cos（PI）= COS（2PI * K + PI）# ，所以还有更多的答案！无限的， # pm（2 * k + 1）pi#，正或负奇数倍 #PI#.

这里真正的问题是反余弦，余弦是一个具有多个y值的函数，所以当你反转它时你实际上得到了无数个可能的答案，当我们使用它时我们将值限制在一个窗口 #PI# 尺寸， #0 <= x <= pi# 是一个典型的（计算器经常使用这个）。其他人使用 # - pi <= x <= 0# 和 #pi <= x <= 2 pi# 也有效。在每个“窗口”中，我们只有一个解决方案。我将使用上面的计算器答案。

回答：

#PI。#

说明：

我们有， #sin3pi / 2 = -1。#

因此，请求。值 #= arccos（sin3pi / 2）= arccos（-1）= theta，# 说。

然后，通过defn。的 #arccos，costheta = -1 = cos pi，# 当然在哪里 θ，pi中的#theta。#

#:. THETA = PI，# 太有趣了。是一对一的 #0，π·#