在（4,3），（7,4）和（2,8）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

Orthocentre是 #(64/17,46/17).#

说明：

让我们将三角形的角命名为 #A（4,3），B（7,4）和C（2,8）。#

从 几何 ，我们知道的 高度 一个trangle是 同时 在一个叫做的地方 Orthocentre 三角形

让pt。 #H# 是…的正中心 #DeltaABC，# 并且，让三个人。是 #AD，BE和CF，# 在哪里。 #d，E，F# 是这些人的脚。在一边 #BC，CA，和AB，# 分别。

所以，要获得 #H#，我们应该找到eqns。两个人中的任何一个。并解决它们。我们选择找到eqns。的 #AD和CF.#

公式。 Altd。广告 ：-

#广告# 是perp。至 #公元前#，和斜坡 #公元前# 是 #(8-4)/(2-7)=-4/5,# 所以，坡度 #广告# 必须 #5/4#，与 #A（4,3）# 上 #广告#.

因此，eqn。的 #AD：y-3 = 5/4（x-4），# 即， #Y = 3 + 5/4（X-4）……….（1）#

公式。 Altd。 CF： -

如上所述，我们得到了，eqn。的 #CF：y = 8-3（x-2）……..（2）#

解决 #（1）&（2），3 + 5/4（x-4）= 8-3（x-2）#

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17#

通过 #(2)#， 然后， #Y = 8-3 * 30/17 = 46/17，#

因此，Ortho中心 #H = H（64 / 17,46 / 17）。#

希望，你喜欢这个！享受数学。！