矩形的对角线是13米。长度是宽度的两倍多2米。长度是多少？

回答：

长度是 #12# 米

说明：

我们可以使用毕达哥拉斯定理。

让宽度为 #X#

那么长度 #2倍+ 2#

通过毕达哥拉斯定理：

#x ^ 2 +（2x + 2）^ 2 = 13 ^ 2“”larr#二项式正方形

#x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 169“”larr# 使它= 0

#5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0#

#5x ^ 2 + 8x -165 = 0#

找到5和165的因子，减去8

注意 #165 = 5 xx33#

#33-25 = 8#

#（x-5）（5x +33）= 0“”# 设置每个因子= 0

#x-5 = 0“”rarr x = 5#

#5x + 33 = 0“”rarr 5x = -33# 拒绝负值

如果 #x-5“”rarr 2x + 2 = 12#

我们也可以用这个结果猜测这个结果

毕达哥拉斯三重奏… 13是一个线索！

常见的三元组是：

#3：4：5“”和5:12:13“”和“”7：24：25#

注意 #5 xx2 + 2 = 12“”larr# 这符合我们的要求。

#5^2 +12^2 = 25+144 = 169#

#13^2 = 169#