在（4,1），（1,3）和（5,2）#的角上三角形的正中心是什么？

回答：

三角形的中心点是 #(19/5,1/5)#

说明：

让 #triangleABC“是角落的三角形”#

#A（4,1），B（1,3）和C（5,2）#

让 #bar（AL），bar（BM）和bar（CN）# 是双方的高度 #bar（BC），bar（AC）和bar（AB）# 分别。

让 #（X，Y）# 是三个高度的交集

坡度 #bar（AB）=（1-3）/（4-1）= - 2/3#

#bar（AB）_ | _bar（CN）=>#斜坡 #bar（CN）= 3/2#, #bar（CN）# 经过 #C（5,2）#

#:.#等于。的 #bar（CN）# 是 #：Y-2 = 3/2（X-5）#

#=> 2Y-4 = 3×15#

#即。颜色（红色）（3x-2y = 11 …..至（1）#

坡度 #bar（BC）=（2-3）/（5-1）= - 1/4#

#bar（AL）_ | _bar（BC）=>#斜坡 #bar（AL）= 4#, #bar（AL）# 经过 #A（4,1）#

#:.#等于。的 #bar（AL）# 是 #：Y-1 = 4（X-4）#

#=> Y-1 = 4×16#

#即。颜色（红色）（y = 4x-15 …..至（2）#

SUBST。 #Y = 4X-15# 成 #(1)# ，我们得到

#3X-2（4×15）= 11 => 3×-8X + 30 = 11#

#-5X = -19#

#=>颜色（蓝色）（x = 19/5#

来自equn。#(2)# 我们得到

#Y = 4（19/5）-15 => Y =（76-75）/ 5 =>颜色（蓝色）（Y = 1/5#

因此，三角形的中心点是 #(19/5,1/5)=(3.8,0.2)#