#Y'= 8秒^ 2（x）的棕褐色（x）的#
说明：
让我们从一般功能开始，
区别于
#Y '= 2 * F（X）* F'（x）的#
类似地跟随给定问题，产量
#y = 4 * sec ^ 2（x）#
#Y'= 4 * 2 *秒（X）*秒（x）的棕褐色（x）的#
#Y'= 8秒^ 2（x）的棕褐色（x）的#
F（x）= sec（5x）的导数是多少？
Sec（5x）tan（5x）* 5 sec（x）的导数是sec（x）tan（x）。然而，由于角度是5倍而不仅仅是x，我们使用链规则。所以我们再乘以5x的导数5，这给我们的最终答案为秒（5x）tan（5x）* 5希望有所帮助！
F（x）= sec ^ -1（x）的导数是多少？
D / dx [sec ^ -1x] = 1 /（sqrt（x ^ 4 - x ^ 2））过程：首先，我们将使等式更易于处理。取两边的割线：y = sec ^ -1 x sec y = x接下来，用cos重写：1 / cos y = x并求解y：1 = xcosy 1 / x = cosy y = arccos（1 / x）现在看起来更容易区分。我们知道d / dx [arccos（alpha）] = -1 /（sqrt（1-alpha ^ 2））所以我们可以使用这个身份以及链规则：dy / dx = -1 / sqrt（1 - （1 / x）^ 2）* d / dx [1 / x]有点简化：dy / dx = -1 / sqrt（1 - 1 / x ^ 2）*（ - 1 / x ^ 2）一点点更简化：dy / dx = 1 /（x ^ 2sqrt（1 - 1 / x ^ 2））为了使方程更漂亮，我将移动基数内的x ^ 2：dy / dx = 1 /（sqrt（ x ^ 4（1 - 1 / x ^ 2）））一些最终的减少：dy / dx = 1 /（sqrt（x ^ 4 - x ^ 2））并且有我们的衍生物。在区分反向触发功能时，关键是以易于处理的形式获取它们。最重要的是，它们是你对三角恒等式和代数操纵的一种练习。
Y = ln（sec（x）+ tan（x））的导数是多少？
答案：y'= sec（x）完整解释：假设，y = ln（f（x））使用链规则，y'= 1 / f（x）* f'（x）同样，如果我们遵循问题，则y'= 1 /（sec（x）+ tan（x））*（sec（x）+ tan（x））'y'= 1 /（sec（x）+ tan（x））*（秒（x）tan（x）+ sec ^ 2（x））y'= 1 /（sec（x）+ tan（x））* sec（x）（sec（x）+ tan（x））y'=秒（x）的