等腰三角形的两个角在(2,4)和(1,8)处。如果三角形的面积是64,那么三角形边的长度是多少?

等腰三角形的两个角在(2,4)和(1,8)处。如果三角形的面积是64,那么三角形边的长度是多少?
Anonim

回答:

#color(蓝色)((5sqrt(44761))/ 34,(5sqrt(44761))/ 34,sqrt(17)#

说明:

#A =(2,4),B =(1,8)#

然后一边 #C = AB#

的长度 #AB = SQRT((1-2)^ 2 +(8-4)^ 2)= SQRT(17)#

让它成为三角形的基础:

面积是:

#1 / 2CH = 64#

#1 / 2sqrt(17)(H)= 64#

#H = 128 / SQRT(17)#

对于等腰三角形:

#A = B#

由于高度将此三角形中的基线平分:

#A = B = SQRT((C / 2)^ 2 +(H ^ 2))#

#A = B = SQRT((SQRT(17)/ 2)^ 2 +(128 / SQRT(17))^ 2)=(5sqrt(44761))/ 34 ~~ 31.11#

双方是:

#color(蓝色)((5sqrt(44761))/ 34,(5sqrt(44761))/ 34,sqrt(17)#