X ^ 2/3 - 3 / x ^ 2的导数是多少？

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说明：

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#F'（X）=（2×）/ 3 + 6 /（X ^ 3）#

说明：

鉴于： #F（X）= X ^ 2 / 3-3 / X ^ 2#

#F'（X）= 1 / 3D / DX X ^ 2 -3d / DX 1 / X ^ 2#

#d / DX X ^ 2 = 2×#

#d / DX 1 / X ^ 2 => d / DX X ^ -2 = - 2 ^（ - 2-1）= - 2 ^（ - 3）= - 2 /（X ^ 3）#

#F'（X）= 1/3 * 2X-3 * -2 /（X ^ 3）=（2×）/ 3 + 6 /（X ^ 3）#

（-x ^ 2 + 5）/（x ^ 2 + 5）^ 2的导数是多少？

Y'=（ - 2x（x ^ 2 +5）^ 2 - 2（-x ^ 2 + 5）（x ^ 2 + 5）（2x））/（（x ^ 2 +5）^ 2）^ 2 y'=（ - 2x（x ^ 2 +5）^ 2 - 2（-x ^ 2 + 5）（x ^ 2 + 5）（2x））/（（x ^ 2 +5）^ 2）^ 2 y'=（ - 2x（x ^ 4 + 10x +25） - 4x（-x ^ 4 - 取消（5x ^ 2）+取消（5x ^ 2）+ 25））/（（x ^ 2 +5）^ 4 y'=（ - 2 ^ 5 - 20x ^ 2 -50x + 4x ^ 5 - 100x）/（（x ^ 2 +5）^ 4 y'=（2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 150x）/（（ x ^ 2 +5）^ 4

-4 / x ^ 2的导数是多少？

D /（dx）（ - 4 / x ^ 2）= 8x ^（ - 3）给定，-4 / x ^ 2使用（dy）/（dx）表示法重写表达式。 d /（dx）（ - 4 / x ^ 2）分解分数。 = d /（dx）（ - 4 * 1 / x ^ 2）使用乘以常数规则，（c * f）'= c * f'，得出-4。 = -4 * d /（dx）（1 / x ^ 2）使用指数重写1 / x ^ 2。 = -4 * d /（dx）（x ^ -2）使用幂定律，d /（dx）（x ^ n）= n * x ^（n-1），表达式变为，= -4 * - 2x ^（ - 2-1）简化。 =颜色（绿色）（|巴（UL（颜色（白色）（A / A）颜色（黑色）（8倍速^ -3）颜色（白色）（A / A）|）））

5 + 6 / x + 3 / x ^ 2的导数是多少？

D /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= - 6 / x ^ 2-6 / x ^ 3我觉得最容易根据指数形式进行思考并使用幂规则：d /（dx）x ^ n = nx ^（n-1）如下：d /（dx）（5 + 6 / x + 3 / x ^ 2）= d /（dx）（5 + 6x ^（ - 1））+ 3x ^（ - 2））= 0 + 6（（ - 1）x ^（ - 2））+ 3（（ - 2）x ^（ - 3））= -6x ^（ - 2）-6x ^ （-3）= -6 / x ^ 2-6 / x ^ 3