回答：
说明：
梯形规则告诉我们：
所以我们有：
表明cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 +cos²6π/ 10 +cos²9π/ 10 = 2。如果我使Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10），我会有点困惑，它将变为负，因为cos（180°-theta）= - costheta in第二象限。我该如何证明这个问题？
请看下面。 LHS = cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（6pi）/ 10）+ cos ^ 2（（9pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（pi）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 2-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
如何使用n = 4的梯形法则来近似曲线1 /（1 + x ^ 2）从0到6之间的区域？
使用公式：Area = h / 2（y_1 + y_n + 2（y_2 + y_3 + ... + y_（n-1）））得到结果：Area = 4314 / 3145~ = 1.37 h是步长我们使用以下公式找到步长：h =（ba）/（n-1）a是x的最小值，b是x的最大值。在我们的例子中，a = 0和b = 6 n是条带的数量。因此n = 4 => h =（6-0）/（4-1）= 2因此，x的值为0,2,4,6“NB：”从x = 0开始，我们加上步长h = 2得到x的下一个值直到x = 6为了找到y_1到y_n（或y_4）我们插入x的每个值来得到相应的y例如：得到y_1我们插件x y = 1 /（1 + x ^ 2）=> y_1 = y = 1 /（1+（0）^ 2）= 1对于y_2，我们插入x = 2得到：y_2 = 1 /（ 1+（2）^ 2）= 1/5类似地，y_3 = 1 /（1+（4）^ 2）= 1/17 y_4 = 1 /（1+（6）^ 2）= 1/37接下来，我们使用公式，Area = h / 2（y_1 + y_n + 2（y_2 + y_3 + ... + y_（n-1）））=> Area = 2/2 [1 + 1/5 + 2（1 / 17 + 1/37）] =（3145 + 629 + 370 + 170）/ 3145 =颜色（蓝色）（3145分之4314）
Cos ^2π/ 8 + cos ^ 23π/ 8 + Cos ^ 25π/ 8 + cos ^ 27π/ 8求解和回答值？
Rarrcos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）cos ^ 2（（7pi）/ 8）= 2 rarrcos ^ 2（pi / 8） + cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）+ cos ^ 2（（7pi）/ 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi） / 8）+ cos ^ 2（pi-（3pi）/ 8）cos ^ 2（pi-pi / 8）= cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2 （（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（pi / 8）= 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 2-（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 8）] = 2 * 1 = 2