回答:
说明:
你可以使用这个公式
现在,它从静止开始,因此初始速度为0
寻找之间的
我们使用距离公式
加速是
物体静止在(4,5,8)并且当它移动到B点时以4/3 m / s ^ 2的速率不断加速。如果B点在(7,9,2),多长时间物体到达B点需要吗?假设所有坐标都以米为单位。
找到距离,定义运动,根据运动方程,您可以找到时间。答案是:t = 3.423 s首先,你必须找到距离。 3D环境中的笛卡尔距离为:Δs= sqrt(Δx^ 2 +Δy^ 2 +Δz^ 2)假设坐标为(x,y,z)形式Δs= sqrt((4-7)^ 2 + (5-9)^ 2 +(8-2 )^ 2)Δs= 7.81 m运动是加速度。因此:s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2对象开始静止(u_0 = 0)且距离为Δs= s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^2Δs= u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt((3 * 7.81)/ 2)t = 3.423 s
物体静止在(2,1,6)并且当它移动到B点时以1/4 m / s ^ 2的速率不断加速。如果B点在(3,4,7),多长时间物体到达B点需要吗?假设所有坐标都以米为单位。
它将使对象在5秒内到达B点。您可以使用等式r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2其中r是两点之间的间隔,v是初始速度(这里0,如静止),a是加速度,Δt是经过的时间(这是你想要找到的)。两点之间的距离是(3,4,7) - (2,1,6)=(3-2,4-1,7-6)=(1,3,1)r = || (1,3,1)|| = sqrt(1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)= sqrt {11} = 3.3166 text {m}将r = 3.3166,a = 1/4和v = 0替换为上面给出的等式3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2重新排列 Delta t Delta t = sqrt {(8)(3.3166)} Delta t = 5.15 text {s}舍入到多少小数位,或有意义的数字,其中有一个,所以5s。