什么是平等的？ lim_（x-> pi / 2）sin（cosx）/（cos ^ 2（x / 2）-sin ^ 2（x / 2））=？
1“注意：”颜色（红色）（cos ^ 2（x）-sin ^ 2（x）= cos（2x））“所以这里我们有”lim_ {x-> pi / 2} sin（cos（x） ））/ cos（x）“现在应用规则de'Hôptial：”= lim_ {x-> pi / 2} cos（cos（x））*（ - sin（x））/（ - sin（x）） = lim_ {x-> pi / 2} cos（cos（x））= cos（cos（pi / 2））= cos（0）= 1
有人可以帮助验证这个触发身份吗？ （选择Sinx + cosx）^ 2 / SIN ^ 2X-COS 2×^ = SIN ^ 2X-COS ^ 2×/（sinx的-cosx）^ 2
在下面验证：（sinx + cosx）^ 2 /（sin ^ 2x-cos ^ 2x）=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>（取消（（sinx + cosx） ）（sinx + cosx））/（cancel（（sinx + cosx））（sinx-cosx））=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>（（sinx + cosx）（ sinx-cosx））/（（sinx-cosx）（sinx-cosx））=（sin ^ 2x-cos ^ 2x）/（sinx-cosx）^ 2 =>颜色（绿色）（（sin ^ 2x-cos ^ 2×）/（sinx的-cosx）^ 2）=（^罪2X-COS 2×^）/（sinx的-cosx）^ 2
Cos ^ 2x-cosx + 1的范围是多少？
“范围是”[3/4,3]。 “最大的值是3，这是if”“”cos（x）= -1 => x =（2k + 1）* pi“”=> cos ^ 2（x）= 1“所以我们有1 + 1 + 1 = 3“。 “（这是可能的最大值，因为”-1 <= cos（x）<= 1）。 “最小的价值更难以找到。” “我们采用衍生工具来找到最小值。” - 2 cos（x）sin（x）+ sin（x）= 0 => sin（x）（1 - 2 cos（x））= 0 => sin（x）= 0“或”cos（x）= 1/2“if”cos（x）= 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2（x） - cos（x）+ 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4“这是最小值。”