给定点P（sqrt3 / 2，-1 / 2），你如何找到sintheta和costheta？

回答：

#sin t = - 1/2#

#cos t = sqrt3 / 2#

说明：

P的坐标：

#x = sqrt3 / 2#，和 #y = - 1/2# - > t在象限4中。

#tan t = y / x =（ - 1/2）（2 / sqrt3）= - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3#

#cos ^ 2 t = 1 /（1 + tan ^ 2 t）= 1 /（1 + 1/3）= 3/4#

#cos t = sqrt3 / 2# （因为t在象限4中，cos t为正）

#sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4#

#sin t = + - 1/2#

由于t在象限4中，因此sin t为负

#sin t = - 1/2#

回答：

以来 #| P | ^ 2 =（sqrt {3} / 2）^ 2 +（ - 1/2）^ 2 = 1，# 我们看 #P# 在单位圆上，所以它的角度的余弦是它的x坐标， # cos theta = sqrt {3} / 2，# 而正弦是它的y坐标， #sin theta = -1 / 2.#

说明：

在这个问题上我们只被要求 #sin theta# 和 #cos theta，# 不 #θ表示# 所以问题作家本可以跳过三角形中最大的陈词滥调，即30/60/90直角三角形。但他们无法自拔。

学生应立即认出 Trig的两个累三角形。 Trig大多只使用两个三角形，即 30/60/90, 其中各种象限的正弦和余弦都是 # pm 1/2 /# 和 # pm sqrt {3} / 2# 和 45/45/90, 谁的正弦和余弦都是 # pm sqrt {2} / 2 = pm 1 / sqrt {2}。#

整个过程的两个三角形实际上并没有那么多记忆。经验法则： #sqrt {3}# 问题意味着30/60/90和 # SQRT {2}# 意味着45/45/90。

对于这个特殊问题，这一切都不重要，所以我会在这里结束我的咆哮。