如何在(4,0)处找到与函数y = 2-sqrtx相切的直线方程?

如何在(4,0)处找到与函数y = 2-sqrtx相切的直线方程?
Anonim

回答:

#Y =( - 1/4)X + 1#

说明:

#COLOR(红色)(斜率)# 给定函数的切线 #2-#sqrtx#COLOR(红色)(F'(4))#

让我们来计算吧 #COLOR(红色)(F'(4))#

#F(X)= 2- sqrtx#

#F'(X)= 0-1 /(2sqrtx)= - 1 /(2sqrtx)#

#COLOR(红色)(F'(4))= - 1 /(2sqrt4)= - 1 /(2 * 2)=颜色(红色)( - 1/4)#

由于此线与曲线相切 #(颜色(蓝色)(4,0))#

然后它通过这一点:

该方程是:

#Y色(蓝色)0 =颜色(红色)( - 1/4)(X-颜色(蓝色)4)#

#Y =( - 1/4)X + 1#