Sin ^ 2（45 ^ @）+ sin ^ 2（30 ^ @）+ sin ^ 2（60 ^ @）+ sin ^ 2（90 ^ @）=（ - 5）/（4）？
请看下面。 rarrsin ^ 2（45°）+ sin ^ 2（30°）+ sin ^ 2（60°）+ sin ^ 2（90°）=（1 / sqrt（2））^ 2+（1/2）^ 2 +（sqrt（3）/ 2）^ 2 +（1）^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2
你如何验证[sin ^ 3（B）+ cos ^ 3（B）] / [sin（B）+ cos（B）] = 1-sin（B）cos（B）？
证明在下面扩展a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2-ab + b ^ 2），我们可以使用它：（sin ^ 3B + cos ^ 3B）/（sinB + cosB） =（（sinB + cosB）（sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B））/（sinB + cosB）= sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB（同一性：sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1）= 1-sinBcosB
证明Cot 4x（sin 5 x + sin 3 x）= Cot x（sin 5 x - sin 3 x）？
#sin a + sin b = 2 sin（（a + b）/ 2）cos（（ab）/ 2）sin a - sin b = 2 sin（（ab）/ 2）cos（（a + b）/ 2 ）右侧：cot x（sin 5x - sin 3x）= cot x cdot 2 sin（（5x-3x）/ 2）cos（（5x + 3x）/ 2）= cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x左侧：cot（4x）（sin 5x + sin 3x）= cot（4x）cdot 2 sin（（5x + 3x）/ 2）cos（（5x-3x）/ 2）= {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x它们等于quad sqrt＃