什么是3x ^ 5-48x = 0的解决方案？

回答：

#0，+ -2，+ -2i#

说明：

注意，这是多项式的5度方程，因此它应该有5个解。

#3x ^ 5 - 48x = 0#

#=> 3x（x ^ 4 - 16）= 0#

#=> x（（x ^ 2）^ 2 - 4 ^ 2）= 0# （将双方除以3）

#=> x（x ^ 2 + 4）（x ^ 2 - 4）= 0# （以来 #x ^ 2 - y ^ 2 =（x + y）（x - y）#)

#=> x（x ^ 2 - （ - 4））（x ^ 2 - 4）= 0# (*)

#=> x（x ^ 2 - （ - 4））（x ^ 2 - 4）= 0#

#=> x（x ^ 2 - （2i）^ 2）（x ^ 2 - 2 ^ 2）= 0# (#i ^ 2 = -1#)

#=> x（x + 2i）（x - 2i）（x + 2）（x - 2）= 0#

#=> x = 0，+ -2，+ -2i#

如果您没有寻找复杂的根，请在标记为（*）的步骤中注意 #x ^ 2 + 4# 所有真正的价值观总是积极的 #X#，因而除以 #x ^ 2 + 4#。然后你可以用给定的完全相同的方式继续。