什么是2x ^ 2 + 4x +10 = 0的解决方案？

回答：

对于给定的等式，没有真正的解决方案。

说明：

通过检查判别式，我们可以看到没有真正的解决方案

#COLOR（白色）（ “XXX”）b ^ 2-4ac#

#color（白色）（“XXX”）= 16 - 80 <0颜色（白色）（“XX”）rarrcolor（白色）（“XX”）没有真正的根

要么

如果我们查看表达式的图形，我们可以看到它没有穿过X轴，因此在任何值都不等于零 #X#:

图{2x ^ 2 + 4x + 10 -10,10,5，-5,5}}

回答：

#x_（1,2）=（ - 1 + - 4i）/ 2#

说明：

对于一般形式二次方程

#color（蓝色）（ax ^ 2 + bx + c = 0）#

你可以通过使用确定它的根 二次公式

#color（蓝色）（x_（1,2）=（ - b + - sqrt（b ^ 2 - 4ac））/（2a））#

现在，您可以将所有条款除以 #2# 使计算更容易

#（颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（2）））x ^ 2）/颜色（红色）（取消（颜色（黑色）（2）））+（4/2）x + 10/2 = 0#

#x ^ 2 + 2x + 5 = 0#

对于这个二次方，你有 #A = 1#, #B = 2#，和 #C = 5#，这意味着两个根将是

#x_（1,2）=（ - 1 + - sqrt（2 ^ 2 - 4 * 1 * 5））/（2 * 1）#

请注意 行列式, #三角洲#，这是在平方根下面的表达式给出的名称， 负.

#Delta = b ^ 2 - 4ac#

#Delta = 2 ^ 2 - 4 * 1 * 5 = -16#

对于实数，你不能取负数的平方根，这意味着二次方程有 没有真正的解决方.

它的图表不会拦截 #X#-轴。但是，它将有两个截然不同的 复杂的根源.

#x_（1,2）=（ - 1 + - sqrt（-16））/ 2#

#x_（1,2）=（ - 1 + - （i ^ 2 * 16））/ 2 =（ - 1 + - i * sqrt（16））/ 2#

#x_（1,2）=（ - 1 + - 4i）/ 2#

因此，两个根将是

#x_1 =（ - 1 + 4i）/ 2“”# 和 #“”x_2 =（ - 1 - 4i）/ 2#