在（5,2），（3,3）和（7,9）#处有角的三角形的中心点是什么？

回答：

#COLOR（蓝色）（（31 / 8,11 / 4）#

说明：

中心点是三角形的高度相交的点。为了找到这一点，我们必须找到三条线中的两条和它们的交点。我们不需要找到所有三条线，因为这两条线的交点将唯一地定义二维空间中的点。

标记顶点：

#A =（3.3）#

#B =（7,9）#

#C =（5,2）#

我们需要找到两条垂直于三角形两边的线。我们首先找到两边的斜坡。

#AB# 和 #AC#

#AB = M_1 =（9-3）/（7-3）= 3/2#

#AC = M_2 =（2-3）/（5-3）= - 1/2号

垂直于AB的线穿过C.其梯度将是AB的梯度的负倒数。使用点斜率形式：

#（Y-2）= - 2/3（X-5）#

#y = -2 / 3x + 16/3 1#

垂直于AC的直线通过B.梯度的negetive倒数AC：

#（Y-9）= 2（X-7）#

#y = 2x-5 2#

我们现在找到这两条线的交点。同时解决：

#-2 / 3×+ 16/3 = 2X-5 => X =8分之31#

#Y = 2（31/8）-5 = 11/4#

因此，中心位于：

#(31/8,11/4)#

情节：