沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-2tsin（（pi）/ 4t）+ 2给出。在t = 7时物体的速度是多少？
“速度”= 8.94“m / s”我们被要求用已知的位置方程（一维）找到物体的速度。要做到这一点，我们需要通过区分位置方程来找到物体的速度作为时间的函数：v（t）= d /（dt）[2t - 2tsin（pi / 4t）+ 2] = 2 - pi / 2tcos（pi / 4t）t = 7“s”的速度由v（7）= 2-pi / 2（7）cos（pi / 4（7））=颜色（红色）（ - 8.94）求得颜色（红色）（“m / s”（假设位置以米为单位，时间以秒为单位）物体的速度是其大小（绝对值），即“速度”= | -8.94color（白色）（ l）“m / s”| =颜色（红色）（8.94颜色（红色）（“m / s”速度上的负号表示此时粒子在负x方向上行进。
沿着线移动的物体的位置由p（t）= 2t-tsin（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？
V（7）= - 1.117 p（t）= 2t-t sin（pi / 4 t）“物体位置的等式”v（t）= d /（dt）p（t）= d /（dt）（ 2t-t sin（pi / 4 t））v（t）= 2- [sin（pi / 4 t）+ t * pi / 4 cos（pi / 4t）] v（7）= 2- [sin（pi） / 4 * 7）+ 7 * pi / 4cos（pi / 4 * 7）] v（7）= 2 - [ - 0.707 + 7 * pi / 4 * 0.707] v（7）= 2 - [ - 0.707 + 3.887 ] v（7）= 2-3.117 v（7）= - 1.117
沿线移动的物体的位置由p（t）= t-tsin（（pi）/ 4t）给出。在t = 7时物体的速度是多少？
-2.18“m / s”是它的速度，2.18“m / s”是它的速度。我们有方程p（t）= t-tsin（pi / 4t）由于位置的导数是速度，或p'（t）= v（t），我们必须计算：d / dt（t-tsin（pi） / 4t））根据差异规则，我们可以写：d / dtt-d / dt（tsin（pi / 4t））由于d / dtt = 1，这意味着：1-d / dt（tsin（pi / 4t） ））根据产品规则，（f * g）'= f'g + fg'。这里，f = t和g = sin（（pit）/ 4）1-（d / dtt * sin（（pit）/ 4）+ t * d / dt（sin（（pit）/ 4）））1- （1 * sin（（pit）/ 4）+ t * d / dt（sin（（pit）/ 4）））我们必须求解d / dt（sin（（pit）/ 4））使用链规则： d / dxsin（x）* d / dt（（pit）/ 4），其中x =（pit）/ 4。 = cos（x）* pi / 4 = cos（（pit）/ 4）pi / 4现在我们有：1-（sin（（pit）/ 4）+ cos（（pit）/ 4）pi / 4t）1 - （sin（（pit）/ 4）+（pitcos（（pit）/ 4））/ 4）1-sin（（pit）/ 4） - （pitcos（（pit）/ 4））/ 4那是v（ T）。所以v（t