Y = xe ^ x的拐点是什么？

我们需要找到凹陷发生变化的地方。这些是拐点;通常它是二阶导数为零的地方。

我们的功能是 #y = f（x）= x e ^ x#.

我们来看看哪里 #f''（x）= 0#:

#y = f（x）= x * e ^ x#

所以使用产品规则：

#f'（x）= x * d / dx（e ^ x）+ e ^ x * d / dx（x）= x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x（x + 1）#

#f''（x）=（x + 1）* d / dx（e ^ x）+ e ^ x * d / dx（x + 1）#

#=（x + 1）e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x（x + 2）= 0#

设置f''（x）= 0并求解得到x = -2。二阶导数在-2处改变符号，因此凹度在x = -2处从凹陷向下变化到-2的左边到凹陷到-2的右边。

拐点位于（x，y）=（ - 2，f（-2））。

dansmath留给你找到y坐标！/