如果有的话，f（x）= e ^（2x） - e ^ x的拐点是什么？

回答：

废话。

说明：

是完全废话所以忘记我说了什么。

回答：

有一个拐点 #X = -2ln（2）#

说明：

为了找到拐点，我们应用二阶导数检验。

#f（x）= e ^（2x） - e ^（x）#

#f'（x）= 2e ^（2x） - e ^（x）#

#f''（x）= 4e ^（2x） - e ^（x）#

我们通过设置应用二阶导数测试 #F ''（x）的# 等于 #0#.

#4e ^（2x） - e ^ x = 0#

#4e ^（2x）= e ^（x）#

#ln（4e ^（2x））= ln（e ^ x）#

对数的一个属性是，以单个对数乘以的项可以转换为每个项的对数之和：

#ln（4e ^（2x））= ln（e ^ x）#

#ln（4）+ ln（e ^（2x））= ln（e ^（x））#

#ln（4）+ 2x = x#

#x = -ln（4）#

#X = -ln（2 ^ 2）#

#x = -2ln（2）~~ -1.3863 ……#

虽然你通常没有看到带有指数的拐点，但是从另一个中减去一个这一事实意味着它们有可能以一种提供拐点可能性的方式“影响”图形。

图{e ^（2x） - e ^（x）-4.278,1.88，-1.63,1.447}

图形： #f（x）= e ^（2x） - e ^（x）#

您可以看到该点左侧的部分看起来是向下凹的，而右侧的部分则变为凹进。