正六边形的面积为1500平方厘米。它的周长是多少？请显示工作。

回答：

周长大约是 #144.24厘米#.

说明：

正六边形由6个全等边三角形组成，因此其面积可以计算为：

#A = 6 *（一个^ 2sqrt（3））/ 4 = 3 *（一个^ 2sqrt（3））/ 2#.

给出了该区域，因此我们可以求解一个等式：

#3 *（一个^ 2sqrt（3））/ 2 = 1500#

找到六边形的长度

#3 *（一个^ 2sqrt（3））/ 2 = 1500#

乘以 #2#

#3 *（A ^ 2 * SQRT（3））= 3000#

除以 #3#

#A ^ 2 * SQRT（3）= 1000#

为了进一步计算，我取近似值 #sqrt（3）#

#sqrt（3）~~ 1.73#

所以平等变成：

#1.73 * A ^ 2 ~~ 1000#

#A ^ 2 ~~ 578.03#

#一个~~ 24.04#

现在我们可以计算周长：

·P ~~ 6 * 24.04#

·P ~~ 144.24#

回答：

# “周长”= 144.17 “厘米” #

说明：

六边形可以分成6个等边三角形。

每个三角形的面积为 #frac {1500 “厘米” ^ 2} {6} = 250 “厘米” ^ 2#

如果每个三角形的长度是 #1#，然后六边形的周长很简单 #6升#.

观察1个三角形，该区域以半x x x高度给出。

基地是 #1#。通过将三角形切成两半并应用毕达哥拉斯定理来找到高度。

#H ^ 2 +（1/2）^ 2 = 1 ^ 2#

#H = SQRT（3）/ 2L#

# “区”= 1/2 * L * H#

#= 1/2 * L * SQRT（3）/ 2L#

#= SQRT（3）/ 4L ^ 2#

#= 250 “厘米” ^ 2#

#1 = 24.028 “厘米” #

# “周长”=6升= 144.17 “厘米” #