如果P（X = 0）= 0.16，P（X = 1）= 0.4，P（X = 2）= 0.24，P（X = 5）= 0.2？则X的期望值和标准偏差是多少？

回答：

#E（x）= 1.52 +.5y#

#sigma（x）= sqrt（3.79136 +.125y ^ 2）#

说明：

离散情况下x的期望值是

#E（x）= sum p（x）x# 但这是有的 #sum p（x）= 1# 这里给出的分布不总和为1，所以我假设存在一些其他值并调用它 #p（x = y）=.5#

和标准差

#sigma（x）= sqrt（sum（x-E（x））^ 2p（x）#

#E（x）= 0 *.16 + 1 *.04 + 2 *.24 + 5 *.2 + y *.5 = 1.52 +.5y#

#sigma（x）= sqrt（（0-0 *.16）^ 2.16 +（1-1 *.04）^ 2.04+（2-2 *.24）^ 2.24 +（5- 5 *.2）^ 2 *.2 +（y -.5y）^ 2.5）#

#sigma（x）= sqrt（（。96）^ 2.04 +（1.52）^ 2.24 +（5-5 *.2）^ 2 *.2 +（。5y）^ 2.5）#

#sigma（x）= sqrt（3.79136 +.125y ^ 2）#