你如何证明csc ^4θ-gt ^4θ= 2csc ^ 2-1?

你如何证明csc ^4θ-gt ^4θ= 2csc ^ 2-1?
Anonim

回答:

见下文

说明:

左边: #= csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta#

#= 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta#

#=(1-cos ^ 4 theta)/ sin ^ 4 theta#

#=((1 + cos ^ 2 theta)(1-cos ^ 2 theta))/ sin ^ 4 theta#

#=((1 + cos ^ 2 theta)sin ^ 2 theta)/ sin ^ 4 theta#

#=(1 + cos ^ 2 theta)/ sin ^ 2 theta#

#= 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta#

#= csc ^ 2 theta + cot ^ 2 theta#---> #cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1#

#= csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1#

#= 2csc ^ 2 theta -1#

#=#右边