如何在0到2pi的间隔内求解cos x + sin x tan x = 2？

回答：

#x = pi / 3#

#x =（5pi）/ 3#

说明：

#cosx + sinxtanx = 2#

#color（红色）（tanx =（sinx）/（cosx））#

#cosx + sinx（sinx / cosx）= 2#

#cosx + sin ^ 2x / cosx = 2#

#cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2#

#（cos ^ 2x + sin ^ 2x）/ cosx = 2#

#COLOR（红色）（COS ^ 2×+罪^ 2×= 1）#

#color（红色）（“phythagrean身份”）#

#1 / cosx = 2#

将两边相乘 #cosx#

#1 = 2cosx#

将双方分开 #2#

#1/2 = cosx#

#cosx = 1/2#

来自单位圈 #cos（PI / 3）# 等于 #1/2#

所以

#x = pi / 3#

我们知道 #COS# 在第一和第四象限是正的，所以在第四象限找到一个角度 #PI / 3# 是它的参考角度

所以

#2pi - pi / 3 =（5pi）/ 3#

所以

#x = pi / 3，（5pi）/ 3#

回答：

#x = pi / 3或{5pi} / 3#

说明：

我正在检查另一个答案的方式是写我自己的。

#cos x + sin x tan x = 2#

#cos x + sin x（sin x / cos x）= 2#

#cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 2 cos x#

#1 = 2 cos x#

#cos x = 1/2#

有陈词滥调的三角形，你知道它即将来临。

范围中，

#x = pi / 3或{5pi} / 3#

校验：

#cos（{5pi} / 3）+ sin（{5pi} / 3）tan（{5pi} / 3）= 1/2 + - sqrt {3} / 2 cdot {-sqrt {3} // 2} / {http：// 2} = 1/2 + 3/2 = 2 quad sqrt#