什么是x /(x-1)的二阶导数和2 / x的一阶导数?

什么是x /(x-1)的二阶导数和2 / x的一阶导数?
Anonim

问题1

如果 #f(x)=(g(x))/(h(x))# 然后由商数规则

#f'(x)=(g'(x)* h(x) - g(x)* h'(x))/((g(x))^ 2)#

因此,如果 #f(x)= x /(x-1)#

然后是第一个衍生物

#f'(x)=((1)(x-1) - (x)(1))/ x ^ 2#

#= - 1 / x ^ 2 = - x ^( - 2)#

而二阶导数是

#f''(x)= 2x ^ -3#

问题2

如果 #f(x)= 2 / x# 这可以重写为

#f(x)= 2x ^ -1#

并使用标准程序获取衍生物

#f'(x)= -2x ^ -2#

或者,如果您愿意

#f'(x)= - 2 / x ^ 2#