相同质量M的两个颗粒A和B以相同的速度v移动,如图所示。它们完全无弹性地碰撞并作为单个粒子C移动.C的路径与X轴的角度θ由下式给出:

相同质量M的两个颗粒A和B以相同的速度v移动,如图所示。它们完全无弹性地碰撞并作为单个粒子C移动.C的路径与X轴的角度θ由下式给出:
Anonim

回答:

#tan(THETA)=(SQRT(3)+ SQRT(2))/(1-SQRT(2))#

说明:

在物理学中,动量必须始终保持在碰撞中。因此,解决这个问题的最简单方法是将每个粒子的动量分解为其组件的垂直和水平动量。

因为粒子具有相同的质量和速度,它们也必须具有相同的动量。为了使我们的计算更容易,我将假设这个动量为1 Nm。

从粒子A开始,我们可以得到30的正弦和余弦,发现它具有水平动量 #1/2#Nm和垂直动量 #sqrt(3)/ 2#牛米。

对于粒子B,我们可以重复相同的过程来找到水平分量 #-sqrt(2)/ 2# 而垂直分量是 #sqrt(2)/ 2#.

现在我们可以将水平分量加在一起,得到粒子C的水平动量 #(1-SQRT(2))/ 2#。我们还将垂直分量加在一起,以使粒子C具有垂直动量 #(SQRT(3)+ SQRT(2))/ 2#.

一旦我们拥有了这两种力量,我们终于可以解决了 ##THETA。在图表上,角度的正切与斜率相同,可以通过将垂直变化除以水平变化来找到。

#tan(theta)=((sqrt(3)+ sqrt(2))/ 2)/((1-sqrt(2))/ 2)=(sqrt(3)+ sqrt(2))/(1- SQRT(2))#