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说明：
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我被要求评估以下限制表达式：lim_（xtooo）（3x-2）/（8x + 7）请显示所有步骤。 ？谢谢
Lim_（xrarroo）[（3x-2）/（8x + 7）] =颜色（蓝色）（3/8这里有两种不同的方法你可以用来解决这个问题，不同于道格拉斯K.使用l'Hôpital的方法我们被要求找到极限lim_（xrarroo）[（3x-2）/（8x + 7）]你能做到这一点的最简单的方法是为x插入一个非常大的数字（例如10 ^ 10）并且看到结果;出来的值通常是限制（你可能不会总是这样做，所以这种方法通常是不明智的）:( 3（10 ^ 10）-2）/（8（10 ^ 10） +7）~~ color（蓝色）（3/8但是，以下是找到限制的万无一失的方法：我们有：lim_（xrarroo）[（3x-2）/（8x + 7）]让我们除以分子和分母x（主导词）：lim_（xrarroo）[（3-2 / x）/（8 + 7 / x）]现在，当x接近无穷大时，值-2 / x和7 / x都接近0，所以我们留下lim_（xrarroo）[（3-（0））/（8+（0））] =颜色（蓝色）（3/8）
为什么lim_（x-> oo）（sqrt（4x ^ 2 + x-1）-sqrt（x ^ 2-7x + 3））= lim_（x-> oo）（3x ^ 2 + 8x-4）/（ 2X + ... + X + ...）= ？
“见解释”“乘以”1 =（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt（x ^ 2 - 7 x + 3））/（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt （x ^ 2 - 7 x + 3））“然后你得到”lim_ {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（sqrt（4 x ^ 2 + x - 1）+ sqrt（ x ^ 2 - 7 x + 3））“（因为”（ab）（a + b）= a ^ 2-b ^ 2“）”= lim_ {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（sqrt（4 x ^ 2（1 + 1 /（4x）-1 /（4x ^ 2）））+ sqrt（x ^ 2（1 - 7 / x + 3 / x ^ 2））= lim {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（2x sqrt（1 + 0 - 0）+ x sqrt（1 - 0 + 0））“（因为”lim_ {x-> oo} 1 / x = 0“）”= lim {x-> oo}（3 x ^ 2 + 8 x - 4）/（3 x）= lim {x-> oo}（x +（8/3） - （ 4/3）/ x）= oo + 8/3 - 0 = oo
Lim_（x - > 2）的值（[2 - x] + [x - 2] - x）=？ （其中[。]表示最大整数函数）
-3。设f，（x）=（[2-x] + [x-2] -x）。我们会发现f的左手和右手限制为x到2。当x到2-，x <2;“优选地，1 <x <2”。在不等式中加-2，得到-1 lt（x-2）<0，并且将不等式乘以-1得到，1 gt 2-x gt 0 :. [x-2] = - 1 .......，和................. [2-x] = 0。 rArr lim_（x到2-）f（x）=（0 +（ - 1）-2）= - 3 .......................（ star_1）。当x到2 +时，x gt 2;“优选地”，2 lt x lt 3 :. 0 lt（x-2）lt 1，并且-1 lt（2-x）lt 0 :. [2-x] = - 1，.......，和.............. [x-2] = 0。 rArr lim_（x到2+）f（x）=（ - 1 + 0-2）= - 3 .........................（ star_2）。从（star_1）和（star_2），我们得出结论，lim_（x到2）f（x）= lim_（x到2）（[2-x] + [x-2] -x）= - 3。享受数学。！