Y = 1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8的顶点形式是什么？

回答：

#Y = 1/8（X-3）^ 2 + 2#

说明：

抛物线的顶点形式：

#Y = A（X-H）^ 2 + K#

为了使方程类似于顶点形式，因子 #1/8# 从右手边的第一和第二个词。

#Y = 1/8（X ^ 2 + 6×）+8分之25#

注意： 您可能在分解问题时遇到问题 #1/8# 从 #3 / 4X#。这里的诀窍是因子分解本质上是分裂的 #(3/4)/(1/8)=3/4*8=6#.

现在，用括号中的术语填写正方形。

#Y = 1/8（X ^ 2 + 6×+ 9）+ +28/5？#

我们知道自从a以来我们必须平衡这个等式 #9# 如果没有被平衡，则不能在括号内添加。然而 #9# 乘以 #1/8#，所以加入了 #9# 实际上是一个补充 #9/8# 等式。要撤消此操作，请减去 #9/8# 从等式的同一侧。

#Y = 1/8（X ^ 2-6x + 9）+ 25 / 8-9 / 8#

这简化了

#Y = 1/8（X-3）^ 2 +8分之16#

#Y = 1/8（X-3）^ 2 + 2#

由于顶点形式的抛物线的顶点是 #（H，K）#，这个抛物线的顶点应该是 #(3,2)#。我们可以用图表确认：

图{1 / 8x ^ 2 + 3 / 4x +25/8 -16.98,11.5，-3.98,10.26}