三角形在（2,3），（1,2）和（5,8）处具有角。三角形内切圆的半径是多少？

回答：

#radiusapprox1.8# 单位

说明：

让顶点 #DeltaABC# 是 #A（2,3）#, #B（1,2）# 和 #C（5,8）#.

使用距离公式，

#A = BC = SQRT（（5-1）^ 2 +（8-2 ）^ 2）= SQRT（2 ^ 2 * 13）= 2 * SQRT（13）#

#B = CA = SQRT（（5-2）^ 2 +（8-3）^ 2）= SQRT（34）#

#C = AB = SQRT（（1-2）^ 2 +（2-3）^ 2）= SQRT（2）#

现在，面积 #DeltaABC = 1/2 |（x_1，y_1,1），（x_2，y_2,1），（x_3，y_3,1）|#

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# 平方单位

也， #S =（A + B + C）/ 2 =（2 * SQRT（13）+ SQRT（34）+ SQRT（2））/ 2 = approx7.23# 单位

现在，让我们 #R· 是三角形的圆周半径 #三角洲# 那么是三角形的区域

#rarrr =德尔塔/ S = 13 / 7.23approx1.8# 单位。