你怎么找到y = sin x + cos x的拐点？

回答：

拐点是： #（（3pi）/ 4 + 2kpi，0）“AND”（（-pi / 2 + 2kpi，0））#

说明：

1 - 首先我们必须找到函数的二阶导数。

2 - 其次，我们将该衍生物等同起来#（（d ^ 2Y）/（DX ^ 2））# 为零

#y = sinx + cosx#

#=>（DY）/（DX）= cosx-sinx的#

#=>（d ^ 2Y）/（DX ^ 2）= - sinx的-cosx#

下一个， #-sinx-cosx = 0#

#=> sinx的+ cosx = 0#

现在，我们将在表格中表达 #Rcos（X +的λ）#

哪里 #拉姆达# 只是一个锐角 #R· 是要确定的正整数。像这样

#sinx的+ cosx = RCOS（X +拉姆达）#

#=> sinx + cosx = Rcosxcoslamda - sinxsinlamda#

通过等于系数 #sinx的# 和 #cosx# 在等式的两边，

#=> Rcoslamda = 1#

和 #Rsinlambda = -1#

#（Rsinlambda）/（Rcoslambda）=（ - 1）/ 1 => tanlambda = -1 =>拉姆达=黄褐色^ -1（-1）= - π/ 4#

和 #（Rcoslambda）^ 2 +（Rsinlambda）^ 2 =（1）^ 2 +（ - 1）^ 2#

#=> R ^ 2（COS ^ 2×+罪^ 2×）= 2#

但我们知道身份， #COS ^ 2×+罪^ 2 = 1#

因此， #R ^ 2（1）= 2 => R = SQRT（2）#

简而言之， #（d ^ 2Y）/（DX ^ 2）= - sinx的-cosx = SQRT（2）COS（X-π/ 4）= 0#

#=> SQRT（2）COS（X-π/ 4）= 0#

#=> COS（X-π/ 4）= 0 = COS（PI / 2）#

所以一般的解决方案 #X# 是： #x的-π/ 4 = + - PI / 2 + 2kpi#, #kinZZ#

#=> X = pi / 4的+ -pi / 2 + 2kpi#

因此，拐点将是具有坐标的任何点：

#（pi / 4 + -pi / 2 + 2kpi，sqrt（2）cos（pi / 4 + -pi / 2-pi / 4））#

我们有两个案例可以解决，

情况1

#（pi / 4 + pi / 2 + 2kpi，sqrt（2）cos（pi / 4 + pi / 2-pi / 4））#

#=>（（3pi）/ 4 + 2kpi，sqrt（2）cos（pi / 2））#

#=>（（3pi）/ 4 + 2kpi，0）#

案例2

#（pi / 4-pi / 2 + 2kpi，sqrt（2）cos（pi / 4-pi / 2-pi / 4））#

#=>（ - pi / 2 + 2kpi，sqrt（2）cos（-pi / 2））#

#=>（（ - pi / 2 + 2kpi，0））#