你如何显示tanx / tanx + sinx = 1/1 + cosx？

#LHS =坦/（坦+的SiNx）#

#=取消（坦）/（取消（坦）（1 + sinx的/坦））#

#= 1 /（1 + sinx的* cosx / sinx的）= 1 /（1 + cosx）= RHS#

回答：

请看解释。

说明：

这里，

#坦/（坦+的SiNx）= 1 /（1 + cosx）#

#LHS =坦/（坦+ sinx的）=（sinx的/ cosx）/（sinx的/ cosx + sinx的#

#LHS = sinx的/（sinx的+ sinxcosx）#

#= sinx的/（sinx的（1 + cosx））#

#= 1 /（1 + cosx）#

#= RHS#

如何证明（1 + sinx-cosx）/（1 + cosx + sinx）= tan（x / 2）？

请看下面。 LHS =（1-cosx + sinx）/（1 + cosx + sinx）=（2sin ^ 2（x / 2）+ 2sin（x / 2）* cos（x / 2））/（2cos ^ 2（x / 2）+ 2sin（x / 2）* cos（x / 2）=（2sin（x / 2）[sin（x / 2）+ cos（x / 2）]）/（2cos（x / 2）* [ sin（x / 2）+ cos（x / 2）]）= tan（x / 2）= RHS

证明：sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））+ sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx））= 2 / abs（sinx）？

以下证明使用共轭和三角函数的毕达哥拉斯定理。第1部分sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））颜色（白色）（“XXX”）= sqrt（1-cosx）/ sqrt（1 + cosx）颜色（白色）（“XXX”）= sqrt （（1-cosx））/ sqrt（1 + cosx）* sqrt（1-cosx）/ sqrt（1-cosx）color（white）（“XXX”）=（1-cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）第2部分类似地sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx）颜色（白色）（“XXX”）=（1 + cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）第3部分：组合术语sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））+ sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx）颜色（白色）（“XXX”）=（1-cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x） +（1 + cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）颜色（白色）（“XXX”）= 2 / sqrt（1-cos ^ 2x）颜色（白色）（“XXXXXX”）并且因为sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1（基于毕达哥拉斯定理）颜色（白色）（“XXXXXXXXX”）sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x颜色（白色）（“XXXXXXXXX”）sqrt（1-cos ^ 2x）= abs（ sinx）sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））+ sqrt（（1 +

证明：tan ^ 5x =（（1 /（1-sinx）^ 2） - （1 /（1 + sinx）^ 2））/（（1 /（1-cosx）^ 2） - （1 /（ 1个+ cosx）^ 2）？

证明tg ^ 5x =（（1 /（1-sinx）^ 2） - （1 /（1 + sinx）^ 2））/（（1 /（1-cosx）^ 2） - （1 /（1 + cosx）^ 2）RHS =（（1 /（1-sinx）^ 2） - （1 /（1 + sinx）^ 2））/（（1 /（1-cosx）^ 2） - （1 / （1 + cosx）^ 2）=（（（1 + sinx）^ 2-（1-sinx）^ 2）/（1-sin ^ 2x）^ 2）/（（（1 + cosx ^ 2） - （ 1-cosx）^ 2）/（1-cos ^ 2x）^ 2）=（（4sinx）/ cos ^ 4x）/（（4cosx）/（sin ^ 4x））= sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS证实