你如何整合int(1)/(sqrt(1 + x))?

你如何整合int(1)/(sqrt(1 + x))?
Anonim

回答:

#INT1 / SQRT(X + 1)= DX 2sqrt(X + 1)+ C#

说明:

#INT1 / SQRT(X + 1)= DX 2INT((X + 1)')/(2sqrt(X + 1))= DX#

#2INT(SQRT(X + 1))'DX = 2sqrt(X + 1)+ C# #COLOR(白色)(AA)#, #C##在##RR#

回答:

#2sqrt(1 + X)+ C#

说明:

这个功能非常接近 #sqrt(压裂{1} {X})#,其整体是 #2sqrt(x)的#。事实上,

# frac {d} {dx} 2sqrt(x)= 2 frac {d} {dx} sqrt(x)= 2 frac {1} {2sqrt(x)} = frac {1} {sqrt(x )}#

在我们的积分中,你可以替代 #T = X + 1#,这意味着 #DT = DX#,因为这只是一个翻译。所以,你有

# int frac {1} {sqrt(t)} dt = 2sqrt(t)+ C = 2sqrt(1 + x)+ C#