回答:
#INT1 / SQRT(X + 1)= DX 2sqrt(X + 1)+ C#
说明:
#INT1 / SQRT(X + 1)= DX 2INT((X + 1)')/(2sqrt(X + 1))= DX#
#2INT(SQRT(X + 1))'DX = 2sqrt(X + 1)+ C# #COLOR(白色)(AA)#, #C##在##RR#
回答:
#2sqrt(1 + X)+ C#
说明:
这个功能非常接近 #sqrt(压裂{1} {X})#,其整体是 #2sqrt(x)的#。事实上,
# frac {d} {dx} 2sqrt(x)= 2 frac {d} {dx} sqrt(x)= 2 frac {1} {2sqrt(x)} = frac {1} {sqrt(x )}#
在我们的积分中,你可以替代 #T = X + 1#,这意味着 #DT = DX#,因为这只是一个翻译。所以,你有
# int frac {1} {sqrt(t)} dt = 2sqrt(t)+ C = 2sqrt(1 + x)+ C#