如果f'(b)= 0,为什么一个点b是函数的极值?

如果f'(b)= 0,为什么一个点b是函数的极值?
Anonim

回答:

衍生物的一个点 #0# 并不总是极值的位置。

说明:

#f(x)=(x-1)^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1#

具有 #f'(x)= 3(x- 1)^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3#, 以便 #F'(1)= 0#.

#F(1)# 不是极端。

每个极值都发生在哪里也是不正确的 #F'(X)= 0#

例如,两者 #f(x)= absx##G(X)= root3(X ^ 2)# 有最小的 #X = 0#,他们的衍生物不存在。

如果是的话确实如此 #F(C)# 是当地的极端,然后是 #F'(c)中= 0# 要么 #F'(C)# 不存在。