函数f是周期性的。如果f(3)= -3,f(5)= 0,f(7)= 3,并且f的函数周期为6,那么如何找到f(135)?

函数f是周期性的。如果f(3)= -3,f(5)= 0,f(7)= 3,并且f的函数周期为6,那么如何找到f(135)?
Anonim

回答:

#F(135)= F(3)= - 3#

说明:

如果期限是 #6#,这意味着该函数每次重复其值 #6# 单位。

所以, #F(135)= F(135-6)#,因为这两个值在一段时间内有所不同。通过这样做,您可以返回,直到找到已知值。

所以,例如, #120##20# 骑自行车的时期等等 #20# 时间倒退我们有

#F(135)= F(135-120)= F(15)#

再回到几个时期(这意味着 #12# 单位)

#F(15)= F(15-12)= F(3)#,这是已知值 #-3#

事实上,你一路走来

#F(3)= - 3# 作为一个已知的价值

#F(3)= F(3 + 6)# 因为 #6# 是时期。

迭代这最后一点,你有

#F(3)= F(3 + 6)= F(3 + 6 + 6)= F(3 + 6 + 6 + 6)= … = F(3 + 132)= F(135)#从那以后 #132=6*22#