两个连续整数的倒数之差为1/72。这两个整数是什么？

回答：

#8,9#

说明：

让连续的整数成为 #x和x + 1#

它们的倒数的差异等于 #1/72#

#rarr1 / X-1 /（X + 1）= 1/72#

简化等式的左侧

#rarr（（X + 1） - （X））/（（X）（X + 1））= 1/72#

#rarr（X + 1-x）/（X ^ 2 + X）= 1/72#

#rarr1 /（X ^ 2 + X）= 1/72#

分数的分子是相等的，因此是分母

#rarrx ^ 2 + X = 72#

#rarrx ^ 2 + X-72 = 0#

因为它

#rarr（X + 9）（X-8）= 0#

解决价值观 #X#

#COLOR（绿色）（rArrx = -9,8#

考虑正值以获得正确答案

所以，整数是 #8# 和 #9#