S是几何序列？ a）鉴于（sqrtx-1），1和（sqrtx + 1）是S的前3项，找到x的值。 b）证明S的第5项是7 + 5sqrt2
A）x = 2 b）见下文a）由于前三个项是sqrt x-1,1和sqrt x + 1，因此中间项1必须是其他两个项的几何平均数。因此1 ^ 2 =（sqrt x-1）（sqrt x +1）意味着1 = x-1意味着x = 2 b）公共比率则是sqrt 2 + 1，第一项是sqrt 2-1。因此，第五项是（sqrt 2-1）次（sqrt 2 + 1）^ 4 =（sqrt 2 + 1）^ 3 qquad =（sqrt 2）^ 3 + 3（sqrt2）^ 2 + 3（sqrt2） +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2