回答：
说明：
在函数提升到函数幂的情况下，我们将使用对数微分和隐式微分，如下所示：
从事实来看
区分（左侧将隐式区分）：
解决
回忆一下
2 ^ sin（pi * x）的导数是什么？
D / dx2 ^（sin（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）使用以下标准的区分规则：d / dxa ^（u（x））= a ^ u * lna *（du）/ dx d / dx sinu（x）= cosu（x）*（du）/ dx d / dxax ^ n = nax ^（n-1）我们得到以下结果：d / dx2 ^（sin （PIX））= 2 ^（SIN（PIX））* * LN2 * cospix（PI）
E ^（ - x / 5）的导数是什么？
Dy / dx = -1 / 5e ^（ - x / 5）> y = e ^（ - x / 5）dy / dx =（e ^（ - x / 5））（ - 1/5）dy / dx = -1 / 5E ^（ - X / 5）
E ^（ - x）的导数是什么？
- e ^ -x>使用'链规则'：然后d / dx（e ^ -x）= e ^ -x .d / dx（-x）= e ^ -x。（ - 1）= - e ^ - X