你如何验证？ Tan x + cos x = sin x（sec x + cotan x）
请看下面。 LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx（1 / cosx + cosx / sinx）= sinx（secx + cotx）= RHS
你如何验证cot（x）/ sin（x）-tan（x）/ cos（x）= csc（x）sec（x）1 /（sin（x）+ cos（x））？
“这不是真的，所以只需填写x = 10°，例如，你就会看到”“等式不成立。” “没有什么可以补充的。”
你如何证明sec（x）+ 1 +（（1-tan ^ 2（x））/（sec（x）-1））= cos（x）/（1-cos（x））？
做一些共轭乘法，利用trig标识，并简化。见下文。回想一下毕达哥拉斯身份罪^ 2x + cos ^ 2x = 1。将两边除以cos ^ 2x :( sin ^ 2x + cos ^ 2x）/ cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x - > tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x我们将利用这个重要的身份。让我们关注这个表达式：secx + 1请注意，这相当于（secx + 1）/ 1。将顶部和底部乘以secx-1（此技术称为共轭乘法）:( secx + 1）/ 1 *（secx-1）/（secx-1） - >（（secx + 1）（secx-1） ））/（secx-1） - >（sec ^ 2x-1）/（secx-1）从tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x，我们看到tan ^ 2x = sec ^ 2x-1。因此，我们可以用tan ^ 2x替换分子：（tan ^ 2x）/（secx-1）我们现在的问题是：（tan ^ 2x）/（secx-1）+（1-tan ^ 2x）/（secx -1）= cosx /（1-cosx）我们有一个共同的分母，所以我们可以在左侧添加分数：（tan ^ 2x）/（secx-1）+（1-tan ^ 2x）/（ secx-1）= cosx /（1-cosx） - >（tan ^ 2x + 1-tan ^ 2x）/（secx-1）= cosx /（1-cosx）切线取消: