-3sin（arccos（2）） - cos（弧cos（3））相等？

回答：

问题无法解决

说明：

没有弧，它们的余弦等于2和3。

从分析的角度来看， #ARCCOS# 函数仅定义于 #-1,1# 所以 #arccos（2）# & #arccos（3）# 不存在

回答：

真的 #COS# 和 #罪# 这没有解决方案，但作为复数的函数，我们发现：

#-3 sin（arccos（2）） - cos（arccos（3））= -3sqrt（3）i-3#

说明：

作为Real值的实值函数 #X#，功能 #cos（x）的# 和 #sin（x）的# 只取该范围内的值 #-1, 1#所以 #arccos（2）# 和 #arccos（3）# 未定义。

但是，可以将这些函数的定义扩展为复杂函数 #cos（z）的# 和 #sin（z）的# 如下：

从…开始：

#e ^（ix）= cos x + i sin x#

#cos（-x）= cos（x）#

#sin（-x）= -sin（x）#

我们可以推断：

#cos（x）=（e ^（ix）+ e ^（ - ix））/ 2#

#sin（x）=（e ^（ix）-e ^（ - ix））/（2i）#

因此我们可以定义：

#cos（z）=（e ^（iz）+ e ^（ - iz））/ 2#

#sin（z）=（e ^（iz）-e ^（ - iz））/（2i）#

对于任何复数 #z#按.

可以找到多个值 #z#按 满足 #cos（z）= 2# 要么 #cos（z）= 3#，因此可以有一些选择来定义主值 #arccos（2）# 要么 #arccos（3）#.

找到合适的人选，解决 #（e ^（iz）+ e ^（ - iz））/ 2 = 2#等

但是，请注意身份 #cos ^ 2 z + sin ^ 2 z = 1# 适用于任何复数 #z#按，所以我们可以推断：

#sin（arccos（2））= + -sqrt（1-2 ^ 2）= + -sqrt（-3）= + -sqrt（3）i#

我希望以这种方式定义主要价值是可能的 #sin（arccos（2））= sqrt（3）我# 而不是 #-sqrt（3）我#.

在任何情况下， #cos（arccos（3））= 3# 根据定义。

综上所述，我们发现：

#-3 sin（arccos（2）） - cos（arccos（3））= -3sqrt（3）i-3#