如何计算放射性同位素的衰变常数,半衰期和平均寿命,发现活动在一周内减少25%?

如何计算放射性同位素的衰变常数,半衰期和平均寿命,发现活动在一周内减少25%?
Anonim

回答:

#拉姆达~~ 0.288color(白)(L) “本周” ^( - 1)#

#t_(1/2)~~ 2.41color(白色)(升) “周” #

#头~~ 3.48color(白)(L) “周” #

说明:

一阶衰减常数 #拉姆达# 包括特定时间的衰变活动的表达式 #在)#.

#A(T)= A_0 * E ^( - 拉姆达* t)的#

#E ^( - 拉姆达*吨)=(A(t))的/ A_0 = 1/2号

哪里 #A_0# 零时的活动。问题表明 #A(1color(白色)(升) “星期”)=(1-25%)* A_0#因此

#E ^( - 拉姆达* 1color(白色)(升) “星期”)=(A(1color(白色)(升) “星期”))/(A_0)= 0.75#

解决 #拉姆达#:

#拉姆达= -ln(3/4)/(1color(白色)(升) “星期”)~~ 0.288color(白色)(升) “周” ^( - 1)#

通过(自我解释)衰变半衰期的定义

#E ^( - 拉姆达* T_(1/2))=(A(T_(1/2)))/ A_0 = 1/2号

#-Lambda * T_(1/2)= LN(1/2)#

#t_(1/2)= LN2 /(拉姆达)~~ 2.41color(白色)(升) “周” #

平均寿命 #头# 表示所有个体寿命的算术平均值,并且等于衰减常数的倒数。

#的tau = 1 /λ= 3.48color(白色)(升) “周” #