回答：
#cos4x = cos2（2×）=颜色（红色）2COS ^ 2（2×）-1#
说明：
#cos2（2×）= COS ^ 2（2×）-sin ^ 2（2×）#
#= COS ^ 2（2×）-1 + COS ^ 2（2×）=颜色（红色）2COS ^ 2（2×）-1#
#= 2 cos2x * cos2x -1 = 2 （COS ^ 2X-罪^ 2×）*（COS ^ 2X-罪^ 2×） - 1#
#= 2 COS ^的4x罪^ 2×* COS ^ 2X-罪^ 2×* COS ^ 2×+罪^ 4倍 -1#
#= 2COS ^的4x 4sin ^ 2×* COS ^ 2×+ 2sin ^ 4倍 -1#
回答：
#rarrcos4x = 8cos ^的4x 8cos ^ 2×+ 1#
说明：
#rarrcos4x#
#= cos2 *（2×）#
#= COS ^ 2（2×）-sin ^ 2（2×）#
#= COS ^ 2X-罪^ 2倍 ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2#
#= COS ^的4x 2COS ^ 2×*罪^ 2×+（罪^ 2×）^ 2-4sin ^ 2×* COS ^ 2×#
#= COS ^的4x 2COS ^ 2×（1-COS ^ 2×）+（1-COS ^ 2×）^ 2-4（1-COS ^ 2×）* COS ^ 2×#
#= COS ^的4x 2COS ^ 2×+ 2COS ^ 4×+ 1-2cos ^ 2×+ COS ^的4x 4cos ^ 2×+ 4cos ^ 4×#
#= 8cos ^的4x 8cos ^ 2×+ 1#
