回答：
请参阅解释中的证明。
说明：
我们使用公式 #：cos（A + B）= cosAcosB-sinASinB。#
让 #A = B = X#，我们得到，
#cos（X + X）= cosx * cosx-sinx的* sinx的#
#:. cos2x = COS ^ 2X-罪^ 2倍，# 要么， #罪^ 2×+ cos2x = COS ^ 2次。#
因此，证明。
有用吗？享受数学。！
回答：
见下文。
说明：
回答这个问题需要使用两个重要的身份：
- #罪^ 2×+ COS 2×^ = 1 - ># 毕达哥拉斯身份
- #cos2x = COS ^ 2X-罪^ 2× - ># 余弦的双角度识别
请注意减去 #^ COS#2倍 从双方的第一个身份收益率 #罪^ 2×= 1-COS 2×^#，这是我们将使用的这种修改后的毕达哥拉斯身份形式。
既然我们有一些身份可以使用，我们可以做一些替代 #罪^ 2×+ cos2x = COS 2×^#:
#underbrace（1-COS ^ 2×）+ underbrace（COS ^ 2X-罪^ 2×）= COS 2×^#
#COLOR（白色）Xsin ^ 2xcolor（白）（XXXXX）cos2x#
我们看到余弦取消了：
#1-取消（COS ^ 2×）+取消（COS ^ 2×）-sin ^ 2×= COS 2×^#
# - > 1-罪^ 2×= COS 2×^#
这是毕达哥拉斯身份的另一种形式 #罪^ 2×+ COS 2×^ = 1#;看看你减去了会发生什么 #^罪#2倍 来自双方：
#罪^ 2×+ COS 2×^ = 1#
#罪^ 2×+ COS ^ 2X-罪^ 2×= 1-罪^ 2×#
#cancel（SIN ^ 2×）+ COS ^ 2X-取消（SIN ^ 2×）= 1-罪^ 2×#
# - > COS ^ 2×= 1-罪^ 2×#
这正是我们所拥有的 #1-罪^ 2×= COS 2×^#，所以我们可以完成证明：
#COS ^ 2×= COS 2×^#
