如何使用部件集成来集成int x ^ 2 e ^（ - x）dx？

回答：

#的INTx ^ 2E ^（ - x）的DX = -e ^（ - X）（X ^ 2 + 2×+ 2）+ C#

说明：

按部件集成说：

#intv（DU）/（DX）= UV-INTU（DV）/（DX）#

#U = X ^ 2;（DU）/（DX）= 2×#

#（DV）/（DX）= E ^（ - X）; V = -e ^（ - x）的#

#的INTx ^ 2E ^（ - x）的DX = -x ^ 2E ^（ - x）的-int-2XE ^（ - 2×）DX#

现在我们这样做：

#INT-^ 2XE（ - 2）DX#

#U = 2×（DU）/（DX）= 2#

#（DV）/（DX）= - E 1（ - X）; V = E 1（ - x）的#

#INT-2XE ^（ - x）的DX = ^ 2XE（ - x）的-int2e ^（ - x）的DX = ^ 2XE（ - X）+ 2E ^（ - x）的#

#的INTx ^ 2E ^（ - x）的DX = -x ^ 2E ^（ - X） - （^ 2XE（ - X）+ 2E ^（ - X））= - X ^ 2E ^（ - x）的-2xe ^（ -x）-2E ^（ - X）+ C = -e ^（ - X）（X ^ 2 + 2×+ 2）+ C#