函数f定义为f(x)= x /(x-1),你如何找到f(f(x))?

函数f定义为f(x)= x /(x-1),你如何找到f(f(x))?
Anonim

回答:

每x替换f(x)然后简化。

说明:

鉴于: #f(x)= x /(x-1)#

每x替换f(x)

#f(f(x))=(x /(x-1))/((x /(x-1)) - 1)#

将分子和分母乘以1的形式 #(X-1)/(X-1)#

#f(f(x))=(x /(x-1))/((x /(x-1)) - 1)(x-1)/(x-1)#

#f(f(x))=(x)/(x-x + 1)#

#f(f(x))=(x)/ 1#

#f(f(x))= x#

这意味着 #f(x)= x /(x-1)# 是它自己的逆。