F(x)= x * ln(x)的导数是多少?

F(x)= x * ln(x)的导数是多少?
Anonim

功能 #f(x)= x * ln(x)# 是的形式 #f(x)= g(x)* h(x)# 这使它适用于产品规则的应用。

产品规则表示要查找函数的导数,该函数是两个或更多函数的乘积,请使用以下公式:

#f'(x)= g'(x)h(x)+ g(x)h'(x)#

在我们的例子中,我们可以为每个函数使用以下值:

#g(x)= x#

#h(x)= ln(x)#

#g'(x)= 1#

#h'(x)= 1 / x#

当我们将每个替换为产品规则时,我们得到最终答案:

#f'(x)= 1 * ln(x)+ x * 1 / x = ln(x)+ 1#

在此处详细了解产品规则。