Lnx ^ lnx的衍生物是什么？

回答：

#= 2（ln x）/ x#

说明：

#（LNX ^ LNX）^'#

#=（ln x lnx）^'#

#=（ln ^ 2 x）^'#

#= 2 ln x * 1 / x#

回答：

#LNX ^（LNX）*（LN（LNX）+1）/ X#

说明：

#Y = LNX ^（LNX）= E ^（LN（LNX ^（LNX））#

#（Y） '=（E ^（LN（LNX ^（LNX））））' # #=#

·E ^（LN（LNX ^（LNX）））*（LN（LNX ^（LNX）））'# #=#

#LNX ^（LNX）*（LNX（LN（LNX））'# #=#

#LNX ^（LNX）*（LN（LNX）/ X + LNX * 1 / LNX（LNX）'）# #=#

#LNX ^（LNX）*（LN（LNX）/ X +取消（LNX）* 1 /（xcancel（LNX）））# #=#

#LNX ^（LNX）*（LN（LNX）+1）/ X#

F（x）=（lnx-1）^ 2 / x的局部极值（如果有的话）是多少？

（e ^ 3,4e ^ -3）最大点（e，0）最小点

F（x）=（lnx）^ 2 / x的局部极值（如果有的话）是多少？

在1的局部最小值为0（也是全局的），并且在e ^ 2处的局部最大值为4 / e ^ 2。对于f（x）=（lnx）^ 2 / x，首先注意f 的域是正实数，（0，oo）。然后找到f'（x）=（[2（lnx）（1 / x）] * x - （lnx）^ 2 [1]）/ x ^ 2 =（lnx（2-lnx））/ x ^ 2。 f'在x = 0时未定义，不在f的域中，因此它不是f的临界数。 f'（x）= 0其中lnx = 0或2-lnx = 0 x = 1或x = e ^ 2测试间隔（0,1），（1，e ^ 2）和（e ^ 2，oo ）。（对于测试数字，我建议e ^ -1，e ^ 1，e ^ 3 - 召回1 = e ^ 0并且e ^ x正在增加。）我们发现当我们通过1时f'从负变为正，所以f（1）= 0是局部最小值，并且当我们通过e ^ 2时f'从正变为负，所以f（e ^ 2）= 4 / e ^ 2是局部最大值。

F（x）=（x ^ 3-（lnx）^ 2）/（lnx ^ 2）的导数是多少？

使用quotent规则和链规则。答案是：f'（x）=（3x ^ 3lnx ^ 2-2（lnx）^ 2-2x ^ 3）/（x（lnx ^ 2）^ 2）这是简化版本。请参阅说明以观察它可以被接受为衍生物。 f（x）=（x ^ 3-（lnx）^ 2）/ lnx ^ 2 f'（x）=（（x ^ 3-（lnx）^ 2）'* lnx ^ 2-（x ^ 3-（ lnx）^ 2）（lnx ^ 2）'）/（lnx ^ 2）^ 2 f'（x）=（（3x ^ 2-2lnx *（lnx）'）* lnx ^ 2-（x ^ 3-（ lnx）^ 2）1 / x ^ 2（x ^ 2）'）/（lnx ^ 2）^ 2 f'（x）=（（3x ^ 2-2lnx * 1 / x）* lnx ^ 2-（x ^ 3-（lnx）^ 2）1 / x ^ 2 * 2x）/（lnx ^ 2）^ 2在这种形式下，它实际上是可接受的。但为了进一步简化它：f'（x）=（（3x ^ 2-2lnx / x）* lnx ^ 2-（x ^ 3-（lnx）^ 2）2 / x）/（lnx ^ 2）^ 2 f'（x）=（3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x +（lnx）^ 2 * 2 / x）/（lnx ^ 2）^ 2 f'（x）= （3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx /