当x接近tanx / x的0时,限制是多少?

当x接近tanx / x的0时,限制是多少?
Anonim

回答:

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说明:

#lim_(X-> 0)坦/ X#

图{(tanx)/ x -20.27,20.28,-10.14,10.13}

从图表中,您可以看到 #X-> 0#, #坦/ X# 方法1

记住着名的限制:

#lim_(x-> 0)sinx / x = 1#

现在,让我们看看我们的问题并稍微操纵一下:

#lim_(x-> 0)tanx / x#

#= lim_(x-> 0)(sinx“/”cosx)/ x#

#= lim_(x-> 0)((sinx / x))/(cosx)#

#= lim_(x-> 0)(sinx / x)*(1 / cosx)#

请记住,如果定义了两个限制,则产品的限制是限制的乘积。

#=(lim_(x-> 0)sinx / x)*(lim_(x-> 0)1 / cosx)#

#= 1 * 1 / cos0#

#= 1#

最终答案