如何验证（（csc ^（3）x-cscxcot ^（2）x））/（cscx）= 1？

我使用的策略是根据所有内容编写 #罪# 和 #COS# 使用这些身份：

#COLOR（白色）=> cscx = 1 / sinx的#

#COLOR（白色）=> cotx = cosx / sinx的#

我还使用了毕达哥拉斯身份的修改版本：

#COLOR（白色）=> COS ^ 2×+罪^ 2×= 1#

#=>罪^ 2×= 1-COS 2×^#

现在这是实际问题：

#（CSC ^ 3倍cscxcot ^ 2×）/（cscx）#

#（（cscx）^ 3-cscx（cotx）^ 2）/（1 / sinx的）#

#（（1 / sinx的）^ 3-1 / sinx的*（cosx / sinx的）^ 2）/（1 / sinx的）#

#（1 /罪^ 3×-1 / sinx的* COS ^ 2倍/罪^ 2×）/（1 / sinx的）#

#（1 /罪^ 3×-COS ^ 2×/ SIN ^ 3×）/（1 / sinx的）#

#（（1-COS ^ 2×）/ SIN ^ 3×）/（1 / sinx的）#

#（SIN ^ 2×/ SIN ^ 3×）/（1 / sinx的）#

#（1 / sinx的）/（1 / sinx的）#

#1 / sinx的* sinx的/ 1#

#1#

希望这可以帮助！

回答：

请看下面。

说明：

#LHS =（CSC ^ 3倍cscx *婴儿床^ 2×）/ cscx#

#= CSC ^ 3×/ cscx-（cscx *婴儿床^ 2×）/ cscx#

#= CSC ^ 2X-婴儿床^ 2×#

#= 1 /罪^ 2X-COS ^ 2×/ SIN ^ 2×#

#=（1-COS ^ 2×）/ SIN ^ 2×#

#=罪^ 2倍/罪^ 2×= 1 = RHS#