你如何证明（cotx + cscx / sinx + tanx）=（cotx）（cscx）？

回答：

以下验证

说明：

#（cotx + cscx）/（sinx + tanx）=（cotx）（cscx）#

#（cosx / sinx + 1 / sinx）/（sinx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）#

#（（cosx + 1）/ sinx）/（（sinxcosx）/ cosx + sinx / cosx）=（cotx）（cscx）#

#（（cosx + 1）/ sinx）/（（sinx（cosx + 1））/ cosx）=（cotx）（cscx）#

#（cancel（cosx + 1）/ sinx）*（cosx /（sinxcancel（（cosx + 1））））=（cotx）（cscx）#

#（cosx / sinx * 1 / sinx）=（cotx）（cscx）#

#（cotx）（cscx）=（cotx）（cscx）#

我们试图证明这一点 #（cotx + cscx）/（sinx的+坦）= cotxcscx#。以下是您需要的身份：

#坦= sinx的/ cosx#

#cotx = cosx / sinx的#

#cscx = 1 / sinx的#

我将从左侧开始操纵它直到它等于右侧：

#COLOR（白色）=（cotx + cscx）/（sinx的+坦）#

#=（qquadcosx / sinx的+ 1 / sinxqquad）/（qquadsinx / 1 + sinx的/ cosxqquad）#

#=（qquad（cosx + 1）/ sinxqquad）/（qquad（sinxcosx）/ cosx + sinx / cosxqquad）#

#=（qquad（cosx + 1）/ sinxqquad）/（qquad（sinxcosx + sinx）/ cosxqquad）#

#=（cosx + 1）/ sinx的* cosx /（sinxcosx + sinx的）#

#=（cosx + 1）/ sinx的* cosx /（sinx的（cosx + 1））#

#=（cosx（cosx + 1））/（罪^ 2×（cosx + 1））#

#=（cosxcolor（红色）cancelcolor（黑色）（（cosx + 1）））/（罪^ 2xcolor（红色）cancelcolor（黑色）（（cosx + 1）））#

#= cosx / SIN ^ 2×#

#= cosx / sinx的* 1 / sinx的#

#= cotx * cscx#

#= RHS#

这就是证明。希望这有帮助！

#LHS =（cotx + cscx）/（sinx的+坦）#

#=（cotx + cscx）/（sinx的+坦）*（（* cotx cscx）/（cotx * cscx））#

#= cotx * cscx （cotx + cscx）/（（sinx的+坦）* cotx * cscx）#

#= cotx * cscx （cotx + cscx）/（（sinx的* cscx * cotx +坦* cotx * cscx））#

#= cotx * cscxcancel（（+ cotx cscx）/（cotx + cscx））= cotx * cscx = RHS#